Wavelet Transform 개념 설명 유투브 추천 (feat. vs Fouier Tranfrom)

Wavelet scattering transform을 아직 공부하고 있는데, 공부하다 보니 wavelet에 대해서도 잘 모른다는 사실을 알게 되었다. (무엇을 모르는지 아는 게 중요하다는데 그 중요한 걸 알아버렸다.!) 아무튼, 그래서 오늘 하루종일 wavelet에 대한 영상을 보았다. 원래 Fouier transform에 대해서는 대학교 때 질리도록 배워서 잘 알고 있어서 그런지 Fouier와 비교하면서 wavelet을 공부하니 더 이해가 잘 되었다. youtube에는 수많은 영상들이 있는데, 그중에서 좋은 영상을 가려내는 것도 일이다. 그래서 내가 오늘 공부하기 위해 봤던 영상 중에 좋았던 영상을 추천하고, 추후에는 개념을 직접 정리해 보겠다.

 

**p.s. 참고로 나는 (1) wavelet transform(WT) 이란 무엇이고 fouier transform(FT)이랑 어떻게 다른지 (2) wavelet scattering transform과 wavelet transform이 어떻게 다른지를 중심으로 공부하였다 그래서 fouier tranform에 대한 이해가 전혀 없다면 그것을 먼저 찾아보고 아래 영상들을 보는 것을 추천한다. (아래 영상들 채널에 웬만하면 fouier transform을 설명하는 영상도 있다.)**

**p.s. 참고로 영상들은 다 영어다. 그래도 미국영어로 공부한 한국인들이 알아듣기 쉬운 발음을 가진 영상들 위주로 보았다.

 

내가 본 순서대로 정리를 하였다. (보다가 별로인 것은 스킵하고 아래 정리 안 함)

 

 

1. wavelet transfrom에 대한 간단한 설명 (feat. FT & STFT)

> 영상 길이: 약 15 min

> 영상 제목: The Wavelet Transform for Beginners

> 영어가 느려서 이해가 더 쉬울 것이다. 영어가 느리게 느껴지더라고, 속도를 빠르게 하지 말고, 설명을 음미하면서 들으면 이해가 훨씬 잘된다. 짧지만 꽤나 깊은 이해가 되었다. 

https://www.youtube.com/watch?v=kuuUaqAjeoA 

The Wavelet Transform for Beginners

2. Wavelet에 대한 설명

> 영상 길이: 15:11

> 영상 제목: Wavelets and Multiresolution Analysis

> 영상을 보면서 설마 거울모드로 쓰셨을까?라는 생각을 하다가 그냥 쓰고 좌우반전을 했겠다는 결론을 내린 영상. 

개념적으로는 이것을 보고 3번을 보는 게 순서겠지만, 바쁘다면 여기에 나온 내용은 거의 1에 나오니 넘어가도 되겠다. 하지만, 이 채널에 FT에 대한 설명도 잘 되어있으니 채널은 추천한다!

> 나는 이 채널에서 (1) Image Compression and the FFT https://www.youtube.com/watch?v=gGEBUdM0PVc , (2) Image Compression with Wavelets (Examples in Python) https://www.youtube.com/watch?v=eJLF9HeZA8I 도 같이 봤다. 보고 나서 wavelet과 FT의 차이를 이론적인 것보다 피부로 와닿은 게 조금 있다.

 

https://www.youtube.com/watch?v=y7KLbd7n75g 

Wavelets and Multiresolution Analysis

3. Wavelet에 대한 구체적인 설명과 WST

> 영상 길이: 좀 길다. 1:00:15

> 영상 제목: Wavelets-based Feature Extraction - Part2: Wavelet Scattering Transform

> 영상 자료(ppt슬라이드)가 뭔가 ios 스타일 색상의 제목이라 마음에 들었다. 물론, 색상 때문에 본 건 아니고, 슬라이드 내용도 좋고, 길게 자세히 설명해 줘서 좋다. 그런데, 이것만 보면 STFT랑 wavelet 차이를 알기는 힘들 듯하다. 이 차이를 정확히 알기 위해서는 1번 영상을 보는 것을 추천한다. 

https://www.youtube.com/watch?v=JyonDStpIsY 

 

 

 

+ 아직 안 봤지만, 영상자료가 알기 쉽게 많이 준비되어 있는 영상

> 영상 길이: 34:28

> 영상 제목: Mother wavelet modifications Wavelets: a mathematical microscope

 

https://www.youtube.com/watch?v=jnxqHcObNK4 

•Mother wavelet modifications Wavelets: a mathematical microscope

+. Translation invariant의 이해에 도움이 될 영상 (나중에 다시 정리할 내용)

>영상 길이: 06:00

>영상 제목: How Translation Invariance is solved using Convolution Neural Network CNN | Lesson 33 |Deep Learning

>WST를 공부하다보면 이게 왜 translation & rotation invariant 야? 라는 의문이 들 수 있다. (내가 그럼. 한 반년동안 물음표를 지닌 채 계속 생각하며 지냈음) 이것에 대한 해답을 줄 영상인 것 같다. 간단하게 말해보자면, 원래 정의처럼 F(x) = F(x+t)로 생각하고 헤맸지만, "translation 되어도, rotation 되어도 그 feature 를 잡아낼 수 있다"에서 translation & rotation invariant 라고 하는 것 같다. 하지만 생각해보니 이것은 translation equivariance이지 invariant가 아니다. 확실하지 않으니 나중에 교수님께도 여쭤보고 다시 정리해보겠다. 

https://www.youtube.com/watch?v=A0jzCyt0BP8 

How Translation Invariance is solved using Convolution Neural Network CNN | Lesson 33 |Deep Learning